3．5 聚类 -Python机器学习基础教程(上)

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3.5 聚类

在机器学习的广阔领域中，聚类是一种无监督学习的核心技术，它旨在将数据集中的样本划分为若干个组或“簇”，使得同一簇内的样本之间相似度较高，而不同簇之间的样本相似度较低。聚类算法不依赖于事先定义的类别标签，而是通过数据自身的特性来发现隐藏的结构或模式。这一特性使得聚类在市场细分、社交网络分析、图像分割、异常检测等众多领域具有广泛的应用。本章将深入探讨聚类的基本概念、常用算法以及它们在Python中的实现方法。

3.5.1 聚类基础

3.5.1.1 聚类定义与目的

聚类，顾名思义，即将相似的对象聚集在一起。在数据科学中，聚类分析是指在没有明确指导（如标签或类别信息）的情况下，通过计算数据点之间的相似性或距离，将数据自动划分为多个组或簇的过程。聚类的目的是揭示数据的内在结构和分布规律，帮助人们理解数据的本质特征。

3.5.1.2 聚类与分类的区别

聚类与分类是机器学习中的两大重要分支，但它们在处理方式和应用场景上存在显著差异。分类是一种有监督学习方法，需要事先定义好类别标签，并通过训练模型来学习如何将新的数据点分配到已定义的类别中。而聚类则是一种无监督学习方法，不需要事先知道数据点的类别信息，直接根据数据自身的特性进行分组。

3.5.2 常用聚类算法

聚类算法种类繁多，每种算法都有其独特的优势和适用场景。以下介绍几种常见的聚类算法：

3.5.2.1 K-均值聚类（K-Means Clustering）

K-均值是最著名的聚类算法之一，其核心思想是随机选择K个点作为初始聚类中心，然后根据数据点到各聚类中心的距离，将每个数据点分配给最近的聚类中心，形成K个簇。之后，重新计算每个簇的聚类中心（即簇内所有点的均值），并迭代上述过程，直到聚类中心不再发生变化或达到预设的迭代次数。K-均值算法简单高效，但对初始聚类中心的选择敏感，且只能处理球形簇。

3.5.2.2 层次聚类（Hierarchical Clustering）

层次聚类通过构建一个层次结构来分解数据集，可以是自底向上的聚合方法（如AGNES算法），也可以是自顶向下的分裂方法（如DIANA算法）。在聚合方法中，每个数据点最初被视为一个单独的簇，然后逐步合并最相似的簇，直到所有点合并为一个簇或达到预设的簇数量。层次聚类不需要预先指定簇的数量，但计算复杂度较高，且合并或分裂的决策一旦作出便不可逆转。

3.5.2.3 DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）

DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，它能够识别任意形状的簇，并能够有效处理噪声点和异常值。DBSCAN通过定义两个参数：邻域大小ε和最少点数MinPts，来识别高密度区域。如果一个点在其ε邻域内至少有MinPts个点，则该点被视为核心点，并扩展其簇以包含所有从该点可达的点。DBSCAN能够自动确定簇的数量，并对噪声点不敏感，但在密度差异较大的数据集上表现不佳。

3.5.2.4 谱聚类（Spectral Clustering）

谱聚类是一种基于图论的聚类方法，它将数据集视为一个图，图中的节点对应数据点，节点之间的边权重表示数据点之间的相似度。谱聚类首先计算图的拉普拉斯矩阵，然后对该矩阵进行特征分解，选取前K个最小非零特征值对应的特征向量，最后将这些特征向量作为新空间中的坐标，应用K-均值等聚类算法进行聚类。谱聚类能够处理复杂的非线性数据结构，但在处理大规模数据集时计算复杂度较高。

3.5.3 Python中的聚类实现

在Python中，可以使用多个库来实现聚类算法，其中scikit-learn是最受欢迎和广泛使用的机器学习库之一。下面以K-均值聚类为例，展示如何在Python中使用scikit-learn进行聚类分析。

from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import make_blobs
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成模拟数据
X, y = make_blobs(n_samples=300, centers=4, cluster_std=0.60, random_state=0)
# 应用K-均值聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=4)
kmeans.fit(X)
y_kmeans = kmeans.predict(X)
# 可视化结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, s=50, cmap='viridis')
centers = kmeans.cluster_centers_
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75)
plt.title("K-Means Clustering")
plt.xlabel("Feature 1")
plt.ylabel("Feature 2")
plt.show()