答案：

要计算两个集合之间的交集，需要使用MongoDB的聚合框架。下面是实现这个问题的一些步骤：

使用$lookup操作符将两个集合连接起来。

db.collection1.aggregate([
   {
      $lookup:
         {
           from: "collection2",
           localField: "_id",
           foreignField: "_id",
           as: "result"
         }
   }
])

使用$unwind操作符将连接的结果展开成单个文档。

db.collection1.aggregate([
   {
      $lookup:
         {
           from: "collection2",
           localField: "_id",
           foreignField: "_id",
           as: "result"
         }
   },
   {
      $unwind: "$result"
   }
])

使用$match操作符将只包含匹配文档的结果过滤出来。

db.collection1.aggregate([
   {
      $lookup:
         {
           from: "collection2",
           localField: "_id",
           foreignField: "_id",
           as: "result"
         }
   },
   {
      $unwind: "$result"
   },
   {
      $match: { "result": { $exists: true } }
   }
])

使用$project操作符仅返回需要的字段。

db.collection1.aggregate([
   {
      $lookup:
         {
           from: "collection2",
           localField: "_id",
           foreignField: "_id",
           as: "result"
         }
   },
   {
      $unwind: "$result"
   },
   {
      $match: { "result": { $exists: true } }
   },
   {
      $project: { "_id": 1, "field1": 1, "field2": 1 }
   }
])

上述聚合管道将集合1和集合2中的文档连接起来，然后使用$unwind和$match操作符过滤出交集。最后，使用$project操作符返回所需字段。