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图的表示通常使用邻接矩阵和邻接表,前者易实现但是对于稀疏矩阵会浪费较多空间,后者使用链表的方式存储信息但是对于图搜索时间复杂度较高。

编程实现
邻接矩阵
设顶点个数为 V, 那么邻接矩阵可以使用 V × V 的二维数组来表示。

  1. /* Java Definition */
  2. int[][] g = new int[V][V]

g[i][j]表示顶点i和顶点j的关系,对于无向图可以使用0/1表示是否有连接,对于带权图则需要使用INF来区分。有重边时保存边数或者权值最大/小的边即可。

邻接表
邻接表通过表示从顶点i出发到其他所有可能能到的边。

Java
有向图。

  1. /* Java Definition */
  2. class DirectedGraphNode {
  3. int label;
  4. ArrayList<DirectedGraphNode> neighbors;
  5. DirectedGraphNode(int x) {
  6. label = x;
  7. neighbors = new ArrayList<DirectedGraphNode>();
  8. }
  9. }

无向图同上,只不过在建图时双向同时加。

  1. class UndirectedGraphNode {
  2. int label;
  3. ArrayList<UndirectedGraphNode> neighbors;
  4. UndirectedGraphNode(int x) {
  5. this.label = x;
  6. this.neighbors = new ArrayList<UndirectedGraphNode>();
  7. }
  8. }

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