双色塔题目描述

题目名称：双色塔构建

题目描述： 给定两个颜色集合，分别代表塔的两种颜色（例如，红色集合和蓝色集合），以及一个目标高度n。要求构建一个高度为n的塔，使得从塔顶到底部，相邻的砖块颜色不同。请计算并返回构建这样一个塔有多少种不同的方式。

注意：

• 每种颜色集合中的颜色数量可能不同。
• 颜色集合中的颜色是区分开来的，即同一集合内的不同颜色被视为不同。
• 塔的底部没有颜色限制，但任何相邻的两块砖颜色不能相同。

输入：

• reds：一个整数数组，表示红色砖块的数量。
• blues：一个整数数组，表示蓝色砖块的数量。
• n：整数，表示目标塔的高度。

输出：

• 返回一个整数，表示构建高度为n的塔的不同方式的总数。

示例

输入：

• reds = [1, 2]，表示有一种红色砖块数量为1，另一种为2。
• blues = [2, 3]，表示有两种蓝色砖块数量，分别为2和3。
• n = 4

输出：

• 根据具体的颜色数量和塔的高度，通过动态规划或其他算法计算出的不同构建方式总数。

PHP 示例代码

由于这个问题涉及到动态规划或递归加记忆化，这里提供一个简化的PHP代码框架，用于说明思路（具体实现可能需要根据颜色数量和塔的高度进行调整）：

function countTowerWays($reds, $blues, $n) {
    // 辅助函数，用于计算具体颜色的可用数量
    function getCount($colors, $need) {
        $count = 0;
        foreach ($colors as $color) {
            if ($color >= $need) $count++;
        }
        return $count;
    }

    // 动态规划数组，dp[i][j] 表示高度为i且顶部颜色为j（0为红色，1为蓝色）的方式数
    $dp = array_fill(0, $n + 1, array_fill(0, 2, 0));
    
    // 初始化，高度为1时，只有一种颜色可选
    $dp[1][0] = getCount($reds, 1);
    $dp[1][1] = getCount($blues, 1);

    // 动态规划计算
    for ($i = 2; $i <= $n; $i++) {
        $dp[$i][0] = $dp[$i-1][1] * getCount($reds, 1);  // 顶部为红色，则底部必须为蓝色
        $dp[$i][1] = $dp[$i-1][0] * getCount($blues, 1);  // 顶部为蓝色，则底部必须为红色
    }

    // 返回总方式数
    return $dp[$n][0] + $dp[$n][1];
}

// 示例调用
$reds = [1, 2];
$blues = [2, 3];
$n = 4;
echo countTowerWays($reds, $blues, $n);

注意：上述PHP代码是一个简化的版本，没有直接处理每种颜色可能有多种数量的情况，而是假设每种颜色只有一种数量。完整实现需要更复杂的逻辑来处理颜色和数量的匹配。

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