题目描述补充
题目:构造矩形
给定一个整数数组nums
,其中每个元素代表矩形的宽度或高度(不考虑方向,即宽度和高度可以互换)。你需要使用这些整数来构造尽可能多的矩形(每个矩形的长和宽必须来自nums
中的元素,且每个元素只能使用一次)。构造矩形时,不需要考虑矩形的方向,即如果两个矩形(a×b 和 b×a)算作不同的矩形,那么在这个问题中它们应被视为相同的矩形。请返回可以构造的矩形的最大数量。
示例
输入:nums = [1, 1, 2, 2]
输出:3
解释:可以构造的矩形有:(1,1), (1,2) 和 (2,2)。
PHP 示例代码
<?php
function maxRectangles($nums) {
$count = 0;
$freq = array_count_values($nums); // 统计每个宽高的频率
sort($nums); // 对数组进行排序,优化查找过程
for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
for ($j = $i + 1; $j < count($nums); $j++) {
// 如果当前宽度大于高度,则停止内层循环
if ($nums[$i] > $nums[$j]) break;
// 计算以当前宽度和高度为边的矩形数量
$count += min($freq[$nums[$i]], floor($freq[$nums[$j]] / 2));
}
}
return $count;
}
// 示例测试
$nums = [1, 1, 2, 2];
echo maxRectangles($nums); // 输出: 3
?>
注意:上述PHP代码是一个简化的版本,主要用于说明思路,可能不是最优解。真实环境中,你可能需要更复杂的逻辑来处理特殊情况或优化性能。
Python 示例代码
def maxRectangles(nums):
from collections import Counter
freq = Counter(nums)
nums.sort() # 排序以优化查找
count = 0
for i in range(len(nums)):
for j in range(i + 1, len(nums)):
if nums[i] > nums[j]:
break
# 计算以nums[i]和nums[j]为长宽或高宽的矩形数量
count += min(freq[nums[i]], freq[nums[j]] // 2)
return count
# 示例测试
nums = [1, 1, 2, 2]
print(maxRectangles(nums)) # 输出: 3
JavaScript 示例代码
function maxRectangles(nums) {
const freq = {};
for (let num of nums) {
freq[num] = (freq[num] || 0) + 1;
}
nums.sort((a, b) => a - b); // 排序
let count = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
if (nums[i] > nums[j]) break;
// 计算矩形数量
count += Math.min(freq[nums[i]], Math.floor(freq[nums[j]] / 2));
}
}
return count;
}
// 示例测试
const nums = [1, 1, 2, 2];
console.log(maxRectangles(nums)); // 输出: 3
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